Магнетон Бора

Магнетон Бора — единица элементарного магнитного момента.

Данная величина названа в честь Нильса Бора.

В Гауссовой системе единиц магнетон Бора определяется как и в системе СИ,

где ħпостоянная Планка, еэлементарный электрический заряд, meмасса электрона, c - скорость света.

Величина магнетона Бора составляет, в зависимости от выбранной системы единиц:

система значение единицы
СИ927,400915(26)·10−26Дж/Тл
СГС927,400915(26)·10−23эрг/Гс

5,7883817555(79)·10−5эВ/Тл

5,7883817555(79)·10−9эВ/Гс

Часто используют также величины

  • μB/h = 13,99624604(35)·109 Гц/Тл,
  • μB/hc = 46,6864515(12) м−1Тл−1,
  • μB/k = 0,6717131(12) K/Тл.

Физический смысл

Физический смысл величины μB легко понять из полуклассического рассмотрения движения электрона по круговой орбите радиуса r со скоростью v. Такая система аналогична витку с током, сила I которого равна заряду, делённому на период вращения: I = ev /r. Согласно классической электродинамике, магнитный момент витка с током, охватывающего площадь S, равен СГС.

где Ml = mvr — орбитальный момент количества движения электрона. Если учесть, что по квантовым законам орбитальный момент Ml электрона может принимать лишь дискретные значения, кратные постоянной Планка, Ml = ħl, где lорбитальное квантовое число, принимающее значения 0, 1, 2, …, n−1, то получится выражение.

Таким образом, магнитный момент электрона кратен магнетону Бора. Следовательно, в данном случае μB играет роль элементарного магнитного момента — «кванта» магнитного момента электрона.

Помимо орбитального момента количества движения Ml, обусловленного вращением, электрон обладает собственным механическим моментом — спином, равным s = 1/2 (в единицах ħ). Спиновый магнитный момент μs = 2μBs, то есть в 2 раза больше величины, которую следовало ожидать на основании формулы (1), но так как s = 1/2, то μs = μB. Этот факт непосредственно вытекает из релятивистской квантовой теории электрона, в основе которой лежит уравнение Дирака.