Теорема Бора — ван Лёвен

Теорема Бора — ван Лёвен, доказанная Нильсом Бором в 1911 году и независимо от него Хендрикой ван Лёвен в 1919 году, гласит:

В состоянии термодинамического равновесия система электрически заряженных частиц (электронов, атомных ядер и т. п.), помещённая в постоянное магнитное поле, не могла бы обладать магнитным моментом, если бы она строго подчинялась законам классической физики.

Согласно этой теореме, вещество в классической физике может быть намагничено только в термодинамически неравновесном состоянии: при его переходе в состояние равновесия, намагничение исчезает.

Доказательство

Грубое объяснение этого факта заключается в том, что магнитное поле не может производить работу над частицей. Конкретнее доказательство строится на преобразовании сдвига импульса всех заряженных частиц на величину (где  — заряд частицы,  — векторный потенциал поля,  — скорость света).

Поскольку в классический гамильтониан, описывающий динамику системы, импульс входит только в комбинации , то при такой замене статистическая сумма не изменяется, то есть она не зависит от наличия магнитного поля.

Отсюда следует, что магнитный момент системы также не зависит от наличия магнитного поля и потому всегда равен нулю, как и в отсутствии поля.

Роль теоремы

Данная теорема сыграла важную роль в понимании природы магнетизма естественных магнетиков.

В частности, она указала на то, что для объяснения этой природы необходимо привлечение новых представлений о строении вещества, которые в дальнейшем стали основой для развития квантовой физики.